একটি আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার। এর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তাকার কক্ষের সমান পরিসীমাবিশিষ্ট বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল কত হবে?

Updated: 4 months ago
  • ২২৫ বর্গমিটার
  • ১৪৪ বর্গমিটার
  • ১৬৯ বর্গমিটার
  • ১৯৬ বর্গমিটার
22.5k
উত্তরঃ

ধরি,

দৈর্ঘ্য=ক ,প্রস্থ =খ

আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল,

কখ=১৯২ 

বা, ক=১৯২/খ  ----(১)

প্রশ্নমতে,

দৈর্ঘ্য ৪মি কমালে এবং প্রস্থ ৪ বাড়ালে , তাহলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে। সুতরাং 

(ক-৪)×(খ+৪)=১৯২

কখ+৪ক-৪খ-১৬=১৯২

৪ক-৪খ-১৬=১৯২-১৯২ [কখ=১৯২]

ক-খ=৪

১৯২/খ-খ=৪ [সমীকরণ (১) হতে]

১৯২-খ²=৪খ

খ²+১৬খ-১২খ-১৯২=০

খ=-১৬ গ্রহণযোগ্য নয়/ খ=১২

সমীকরণ (১) হতে

ক=১৯২/১২=১৬

পরিসীমা=২(১২+১৬) =৫৬

বর্গের পরিসীমা,৪ক =৫৬

সুতরাং, ক=১৪

বর্গের ক্ষেত্রফল =(ক)² =১৪²=১৯৬ 

উঃ ১৯৬

manik
manik
2 years ago

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং কর্ণ d

AC কর্ণ বর্গক্ষেত্রক্ষত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষত্রে বিভক্ত করে।

বর্গক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল : 2 × ABC এর ক্ষেত্রফল =2×12a.a=a2 = (বাহুর দৈর্ঘ্য)2

লক্ষ করি, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা s = 4a এবং কর্ণ d=a2+a2=2a2=2a

Related Question

View All
  • ১৪৪ বর্গমিটার
  • ১৪০ বর্গমিটার
  • ১৫০ বর্গমিটার
  • ১৬০ বর্গমিটার
118
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই